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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2-4*x*y-2*y^2

Descomponer -x^2-4*x*y-2*y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2              2
- x  - 4*x*y - 2*y
−2y2+(−x2−4xy)- 2 y^{2} + \left(- x^{2} - 4 x y\right) 
-x^2 - 4*x*y - 2*y^2
Factorización [src] 
/      /       ___\\ /      /      ___\\
\x - y*\-2 + \/ 2 //*\x + y*\2 + \/ 2 //
(x−y(−2+2))(x+y(2+2))\left(x - y \left(-2 + \sqrt{2}\right)\right) \left(x + y \left(\sqrt{2} + 2\right)\right) 
(x - y*(-2 + sqrt(2)))*(x + y*(2 + sqrt(2)))
Simplificación general [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
−2y2+(−x2−4xy)- 2 y^{2} + \left(- x^{2} - 4 x y\right)
Escribamos tal identidad
−2y2+(−x2−4xy)=2y2+(−x2−4xy−4y2)- 2 y^{2} + \left(- x^{2} - 4 x y\right) = 2 y^{2} + \left(- x^{2} - 4 x y - 4 y^{2}\right)
o
−2y2+(−x2−4xy)=2y2−(x+2y)2- 2 y^{2} + \left(- x^{2} - 4 x y\right) = 2 y^{2} - \left(x + 2 y\right)^{2}
Compilar la expresión [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Potencias [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Parte trigonométrica [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Respuesta numérica [src] 
-x^2 - 2.0*y^2 - 4.0*x*y
-x^2 - 2.0*y^2 - 4.0*x*y
Denominador común [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Combinatoria [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src] 
     2               
- 2*y  + x*(-x - 4*y)
x(−x−4y)−2y2x \left(- x - 4 y\right) - 2 y^{2} 
-2*y^2 + x*(-x - 4*y)
Denominador racional [src] 
   2      2        
- x  - 2*y  - 4*x*y
−x2−4xy−2y2- x^{2} - 4 x y - 2 y^{2} 
-x^2 - 2*y^2 - 4*x*y
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