Sr Examen

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Descomponer -x^2+4*x*y-2*y^2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2              2
- x  + 4*x*y - 2*y 
2y2+(x2+4xy)- 2 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right)
-x^2 + (4*x)*y - 2*y^2
Factorización [src]
/      /      ___\\ /      /      ___\\
\x - y*\2 - \/ 2 //*\x - y*\2 + \/ 2 //
(xy(22))(xy(2+2))\left(x - y \left(2 - \sqrt{2}\right)\right) \left(x - y \left(\sqrt{2} + 2\right)\right)
(x - y*(2 - sqrt(2)))*(x - y*(2 + sqrt(2)))
Simplificación general [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
2y2+(x2+4xy)- 2 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right)
Escribamos tal identidad
2y2+(x2+4xy)=2y2+(x2+4xy4y2)- 2 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right) = 2 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y - 4 y^{2}\right)
o
2y2+(x2+4xy)=2y2(x2y)2- 2 y^{2} + \left(- x^{2} + 4 x y\right) = 2 y^{2} - \left(x - 2 y\right)^{2}
Potencias [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y
Unión de expresiones racionales [src]
     2               
- 2*y  + x*(-x + 4*y)
x(x+4y)2y2x \left(- x + 4 y\right) - 2 y^{2}
-2*y^2 + x*(-x + 4*y)
Combinatoria [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y
Parte trigonométrica [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y
Respuesta numérica [src]
-x^2 - 2.0*y^2 + 4.0*x*y
-x^2 - 2.0*y^2 + 4.0*x*y
Denominador racional [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y
Denominador común [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y
Compilar la expresión [src]
   2      2        
- x  - 2*y  + 4*x*y
x2+4xy2y2- x^{2} + 4 x y - 2 y^{2}
-x^2 - 2*y^2 + 4*x*y