Sr Examen

Otras calculadoras

Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 3*x^2+2*x-1

Descomponer 3*x^2+2*x-1 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
3*x  + 2*x - 1
(3x2+2x)−1\left(3 x^{2} + 2 x\right) - 1 
3*x^2 + 2*x - 1
Simplificación general [src] 
              2
-1 + 2*x + 3*x
3x2+2x−13 x^{2} + 2 x - 1 
-1 + 2*x + 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2+2x)−1\left(3 x^{2} + 2 x\right) - 1
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=2b = 2
c=−1c = -1
Entonces
m=13m = \frac{1}{3}
n=−43n = - \frac{4}{3}
Pues,
3(x+13)2−433 \left(x + \frac{1}{3}\right)^{2} - \frac{4}{3}
Factorización [src] 
(x + 1)*(x - 1/3)
(x−13)(x+1)\left(x - \frac{1}{3}\right) \left(x + 1\right) 
(x + 1)*(x - 1/3)
Denominador común [src] 
              2
-1 + 2*x + 3*x
3x2+2x−13 x^{2} + 2 x - 1 
-1 + 2*x + 3*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-1 + 2*x + 3*x
3x2+2x−13 x^{2} + 2 x - 1 
-1 + 2*x + 3*x^2
Potencias [src] 
              2
-1 + 2*x + 3*x
3x2+2x−13 x^{2} + 2 x - 1 
-1 + 2*x + 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-1 + 2*x + 3*x
3x2+2x−13 x^{2} + 2 x - 1 
-1 + 2*x + 3*x^2
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(-1 + 3*x)
(x+1)(3x−1)\left(x + 1\right) \left(3 x - 1\right) 
(1 + x)*(-1 + 3*x)
Parte trigonométrica [src] 
              2
-1 + 2*x + 3*x
3x2+2x−13 x^{2} + 2 x - 1 
-1 + 2*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-1 + x*(2 + 3*x)
x(3x+2)−1x \left(3 x + 2\right) - 1 
-1 + x*(2 + 3*x)
Respuesta numérica [src] 
-1.0 + 2.0*x + 3.0*x^2
-1.0 + 2.0*x + 3.0*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор