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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+3*x+2

Descomponer x^2+3*x+2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 3*x + 2
(x2+3x)+2\left(x^{2} + 3 x\right) + 2 
x^2 + 3*x + 2
Factorización [src] 
(x + 2)*(x + 1)
(x+1)(x+2)\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) 
(x + 2)*(x + 1)
Simplificación general [src] 
     2      
2 + x  + 3*x
x2+3x+2x^{2} + 3 x + 2 
2 + x^2 + 3*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+3x)+2\left(x^{2} + 3 x\right) + 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=3b = 3
c=2c = 2
Entonces
m=32m = \frac{3}{2}
n=−14n = - \frac{1}{4}
Pues,
(x+32)2−14\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{1}{4}
Parte trigonométrica [src] 
     2      
2 + x  + 3*x
x2+3x+2x^{2} + 3 x + 2 
2 + x^2 + 3*x
Denominador común [src] 
     2      
2 + x  + 3*x
x2+3x+2x^{2} + 3 x + 2 
2 + x^2 + 3*x
Denominador racional [src] 
     2      
2 + x  + 3*x
x2+3x+2x^{2} + 3 x + 2 
2 + x^2 + 3*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
2 + x  + 3*x
x2+3x+2x^{2} + 3 x + 2 
2 + x^2 + 3*x
Unión de expresiones racionales [src] 
2 + x*(3 + x)
x(x+3)+2x \left(x + 3\right) + 2 
2 + x*(3 + x)
Respuesta numérica [src] 
2.0 + x^2 + 3.0*x
2.0 + x^2 + 3.0*x
Potencias [src] 
     2      
2 + x  + 3*x
x2+3x+2x^{2} + 3 x + 2 
2 + x^2 + 3*x
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(2 + x)
(x+1)(x+2)\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) 
(1 + x)*(2 + x)
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