Sr Examen
Descomponer -x^2-6*x-2 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(- x^{2} - 6 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = 3$$
$$n = 7$$
Pues,
$$7 - \left(x + 3\right)^{2}$$
$$\left(- x^{2} - 6 x\right) - 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -2$$
Entonces
$$m = 3$$
$$n = 7$$
Pues,
$$7 - \left(x + 3\right)^{2}$$
Factorización
[src]
/ ___\ / ___\ \x + 3 + \/ 7 /*\x + 3 - \/ 7 /
$$\left(x + \left(3 - \sqrt{7}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt{7} + 3\right)\right)$$
(x + 3 + sqrt(7))*(x + 3 - sqrt(7))
Unión de expresiones racionales
[src]
-2 + x*(-6 - x)
$$x \left(- x - 6\right) - 2$$
-2 + x*(-6 - x)