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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -x^2+6*x-2

Descomponer -x^2+6*x-2 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
- x  + 6*x - 2
(−x2+6x)−2\left(- x^{2} + 6 x\right) - 2 
-x^2 + 6*x - 2
Simplificación general [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−x2+6x)−2\left(- x^{2} + 6 x\right) - 2
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−1a = -1
b=6b = 6
c=−2c = -2
Entonces
m=−3m = -3
n=7n = 7
Pues,
7−(x−3)27 - \left(x - 3\right)^{2}
Factorización [src] 
/           ___\ /           ___\
\x + -3 + \/ 7 /*\x + -3 - \/ 7 /
(x+(−3−7))(x+(−3+7))\left(x + \left(-3 - \sqrt{7}\right)\right) \left(x + \left(-3 + \sqrt{7}\right)\right) 
(x - 3 + sqrt(7))*(x - 3 - sqrt(7))
Denominador racional [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
Potencias [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
Combinatoria [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
Denominador común [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
Respuesta numérica [src] 
-2.0 - x^2 + 6.0*x
-2.0 - x^2 + 6.0*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-2 + x*(6 - x)
x(6−x)−2x \left(6 - x\right) - 2 
-2 + x*(6 - x)
Compilar la expresión [src] 
      2      
-2 - x  + 6*x
−x2+6x−2- x^{2} + 6 x - 2 
-2 - x^2 + 6*x
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