Sr Examen

Otras calculadoras

Descomponer 3*x^2-2*x+5 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
3*x  - 2*x + 5
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5$$
3*x^2 - 2*x + 5
Simplificación general [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) + 5$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = 5$$
Entonces
$$m = - \frac{1}{3}$$
$$n = \frac{14}{3}$$
Pues,
$$3 \left(x - \frac{1}{3}\right)^{2} + \frac{14}{3}$$
Factorización [src]
/              ____\ /              ____\
|      1   I*\/ 14 | |      1   I*\/ 14 |
|x + - - + --------|*|x + - - - --------|
\      3      3    / \      3      3    /
$$\left(x + \left(- \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{14} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{14} i}{3}\right)\right)$$
(x - 1/3 + i*sqrt(14)/3)*(x - 1/3 - i*sqrt(14)/3)
Parte trigonométrica [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2
Combinatoria [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2
Potencias [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2
Denominador común [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2
Compilar la expresión [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src]
5.0 + 3.0*x^2 - 2.0*x
5.0 + 3.0*x^2 - 2.0*x
Unión de expresiones racionales [src]
5 + x*(-2 + 3*x)
$$x \left(3 x - 2\right) + 5$$
5 + x*(-2 + 3*x)
Denominador racional [src]
             2
5 - 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} - 2 x + 5$$
5 - 2*x + 3*x^2