Sr Examen

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Descomponer x^2-4*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x  - 4*x + 3
(x24x)+3\left(x^{2} - 4 x\right) + 3
x^2 - 4*x + 3
Factorización [src]
(x - 1)*(x - 3)
(x3)(x1)\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)
(x - 1)*(x - 3)
Simplificación general [src]
     2      
3 + x  - 4*x
x24x+3x^{2} - 4 x + 3
3 + x^2 - 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x24x)+3\left(x^{2} - 4 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=4b = -4
c=3c = 3
Entonces
m=2m = -2
n=1n = -1
Pues,
(x2)21\left(x - 2\right)^{2} - 1
Denominador racional [src]
     2      
3 + x  - 4*x
x24x+3x^{2} - 4 x + 3
3 + x^2 - 4*x
Denominador común [src]
     2      
3 + x  - 4*x
x24x+3x^{2} - 4 x + 3
3 + x^2 - 4*x
Respuesta numérica [src]
3.0 + x^2 - 4.0*x
3.0 + x^2 - 4.0*x
Potencias [src]
     2      
3 + x  - 4*x
x24x+3x^{2} - 4 x + 3
3 + x^2 - 4*x
Parte trigonométrica [src]
     2      
3 + x  - 4*x
x24x+3x^{2} - 4 x + 3
3 + x^2 - 4*x
Combinatoria [src]
(-1 + x)*(-3 + x)
(x3)(x1)\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)
(-1 + x)*(-3 + x)
Unión de expresiones racionales [src]
3 + x*(-4 + x)
x(x4)+3x \left(x - 4\right) + 3
3 + x*(-4 + x)
Compilar la expresión [src]
     2      
3 + x  - 4*x
x24x+3x^{2} - 4 x + 3
3 + x^2 - 4*x