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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+4*x+3

Descomponer x^2+4*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 4*x + 3
(x2+4x)+3\left(x^{2} + 4 x\right) + 3 
x^2 + 4*x + 3
Simplificación general [src] 
     2      
3 + x  + 4*x
x2+4x+3x^{2} + 4 x + 3 
3 + x^2 + 4*x
Factorización [src] 
(x + 3)*(x + 1)
(x+1)(x+3)\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) 
(x + 3)*(x + 1)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+4x)+3\left(x^{2} + 4 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=4b = 4
c=3c = 3
Entonces
m=2m = 2
n=−1n = -1
Pues,
(x+2)2−1\left(x + 2\right)^{2} - 1
Denominador común [src] 
     2      
3 + x  + 4*x
x2+4x+3x^{2} + 4 x + 3 
3 + x^2 + 4*x
Combinatoria [src] 
(1 + x)*(3 + x)
(x+1)(x+3)\left(x + 1\right) \left(x + 3\right) 
(1 + x)*(3 + x)
Compilar la expresión [src] 
     2      
3 + x  + 4*x
x2+4x+3x^{2} + 4 x + 3 
3 + x^2 + 4*x
Respuesta numérica [src] 
3.0 + x^2 + 4.0*x
3.0 + x^2 + 4.0*x
Potencias [src] 
     2      
3 + x  + 4*x
x2+4x+3x^{2} + 4 x + 3 
3 + x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(4 + x)
x(x+4)+3x \left(x + 4\right) + 3 
3 + x*(4 + x)
Parte trigonométrica [src] 
     2      
3 + x  + 4*x
x2+4x+3x^{2} + 4 x + 3 
3 + x^2 + 4*x
Denominador racional [src] 
     2      
3 + x  + 4*x
x2+4x+3x^{2} + 4 x + 3 
3 + x^2 + 4*x
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