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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2+4*x-3

Descomponer x^2+4*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  + 4*x - 3
(x2+4x)−3\left(x^{2} + 4 x\right) - 3 
x^2 + 4*x - 3
Simplificación general [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2+4x)−3\left(x^{2} + 4 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=4b = 4
c=−3c = -3
Entonces
m=2m = 2
n=−7n = -7
Pues,
(x+2)2−7\left(x + 2\right)^{2} - 7
Factorización [src] 
/          ___\ /          ___\
\x + 2 - \/ 7 /*\x + 2 + \/ 7 /
(x+(2−7))(x+(2+7))\left(x + \left(2 - \sqrt{7}\right)\right) \left(x + \left(2 + \sqrt{7}\right)\right) 
(x + 2 - sqrt(7))*(x + 2 + sqrt(7))
Denominador común [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Denominador racional [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Respuesta numérica [src] 
-3.0 + x^2 + 4.0*x
-3.0 + x^2 + 4.0*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Combinatoria [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Potencias [src] 
      2      
-3 + x  + 4*x
x2+4x−3x^{2} + 4 x - 3 
-3 + x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(4 + x)
x(x+4)−3x \left(x + 4\right) - 3 
-3 + x*(4 + x)
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