Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Descomponer al cuadrado:
- -y^4+y^2-10
- -y^4-y^2-1
- y^4+y^2+1
- y^4-9*y^2-9
- Factorizar el polinomio:
- z^3-9*z^2+16*z+26
- z^2+5*i*z+5*i*z^3/3
- -y+x*y-2*y^2
- z^2-4*z+5
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- a^5*b^4/(a*b^3)^2
- (2x+3)/(x^2-9)
- (z/c+c/z)/((z^2+c^2)/(5*z^9*c))
- (z-t)/(z+t)/(z-t)^2
- Integral de d{x}:
- x^4-2*x^2+2
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-2*x^2+2
-
Expresiones idénticas
- x^ cuatro - dos *x^ dos + dos
- x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 2
- x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos más dos
- x4-2*x2+2
- x⁴-2*x²+2
- x en el grado 4-2*x en el grado 2+2
- x^4-2x^2+2
- x4-2x2+2
-
Expresiones semejantes
- x^4+2*x^2+2
- x^4-2*x^2-2
Descomponer x^4-2*x^2+2 al cuadrado
Solución
Factorización
[src]
/ ___________ ___________\ / ___________ ___________\ / ___________ ___________\ / ___________ ___________\ | / ___ / ___ | | / ___ / ___ | | / ___ / ___ | | / ___ / ___ | | 4 ___ / 1 \/ 2 4 ___ / 1 \/ 2 | | 4 ___ / 1 \/ 2 4 ___ / 1 \/ 2 | | 4 ___ / 1 \/ 2 4 ___ / 1 \/ 2 | | 4 ___ / 1 \/ 2 4 ___ / 1 \/ 2 | |x + \/ 2 * / - + ----- + I*\/ 2 * / - - ----- |*|x + \/ 2 * / - + ----- - I*\/ 2 * / - - ----- |*|x + - \/ 2 * / - + ----- + I*\/ 2 * / - - ----- |*|x + - \/ 2 * / - + ----- - I*\/ 2 * / - - ----- | \ \/ 2 4 \/ 2 4 / \ \/ 2 4 \/ 2 4 / \ \/ 2 4 \/ 2 4 / \ \/ 2 4 \/ 2 4 /
$$\left(x + \left(\sqrt[4]{2} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}} - \sqrt[4]{2} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}\right)\right) \left(x + \left(\sqrt[4]{2} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}} + \sqrt[4]{2} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[4]{2} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}} + \sqrt[4]{2} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt[4]{2} \sqrt{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{1}{2}} - \sqrt[4]{2} i \sqrt{\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{4}}\right)\right)$$
(((x + 2^(1/4)*sqrt(1/2 + sqrt(2)/4) + i*2^(1/4)*sqrt(1/2 - sqrt(2)/4))*(x + 2^(1/4)*sqrt(1/2 + sqrt(2)/4) - i*2^(1/4)*sqrt(1/2 - sqrt(2)/4)))*(x - 2^(1/4)*sqrt(1/2 + sqrt(2)/4) + i*2^(1/4)*sqrt(1/2 - sqrt(2)/4)))*(x - 2^(1/4)*sqrt(1/2 + sqrt(2)/4) - i*2^(1/4)*sqrt(1/2 - sqrt(2)/4))
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 1$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1$$
$$\left(x^{4} - 2 x^{2}\right) + 2$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 2$$
Entonces
$$m = -1$$
$$n = 1$$
Pues,
$$\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1$$
Unión de expresiones racionales
[src]
2 / 2\ 2 + x *\-2 + x /
$$x^{2} \left(x^{2} - 2\right) + 2$$
2 + x^2*(-2 + x^2)