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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -3*x^2-4*x-3

Descomponer -3*x^2-4*x-3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     2          
- 3*x  - 4*x - 3
(−3x2−4x)−3\left(- 3 x^{2} - 4 x\right) - 3 
-3*x^2 - 4*x - 3
Simplificación general [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
Factorización [src] 
/            ___\ /            ___\
|    2   I*\/ 5 | |    2   I*\/ 5 |
|x + - + -------|*|x + - - -------|
\    3      3   / \    3      3   /
(x+(23−5i3))(x+(23+5i3))\left(x + \left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{5} i}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{5} i}{3}\right)\right) 
(x + 2/3 + i*sqrt(5)/3)*(x + 2/3 - i*sqrt(5)/3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−3x2−4x)−3\left(- 3 x^{2} - 4 x\right) - 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−3a = -3
b=−4b = -4
c=−3c = -3
Entonces
m=23m = \frac{2}{3}
n=−53n = - \frac{5}{3}
Pues,
−3(x+23)2−53- 3 \left(x + \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{5}{3}
Parte trigonométrica [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
Denominador racional [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
-3 + x*(-4 - 3*x)
x(−3x−4)−3x \left(- 3 x - 4\right) - 3 
-3 + x*(-4 - 3*x)
Combinatoria [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
-3.0 - 4.0*x - 3.0*x^2
-3.0 - 4.0*x - 3.0*x^2
Denominador común [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
Potencias [src] 
              2
-3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x−3- 3 x^{2} - 4 x - 3 
-3 - 4*x - 3*x^2
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