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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ -3*x^2-4*x+3

Descomponer -3*x^2-4*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
     2          
- 3*x  - 4*x + 3
(−3x2−4x)+3\left(- 3 x^{2} - 4 x\right) + 3 
-3*x^2 - 4*x + 3
Simplificación general [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(−3x2−4x)+3\left(- 3 x^{2} - 4 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=−3a = -3
b=−4b = -4
c=3c = 3
Entonces
m=23m = \frac{2}{3}
n=133n = \frac{13}{3}
Pues,
133−3(x+23)2\frac{13}{3} - 3 \left(x + \frac{2}{3}\right)^{2}
Factorización [src] 
/          ____\ /          ____\
|    2   \/ 13 | |    2   \/ 13 |
|x + - - ------|*|x + - + ------|
\    3     3   / \    3     3   /
(x+(23−133))(x+(23+133))\left(x + \left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{13}}{3}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{13}}{3}\right)\right) 
(x + 2/3 - sqrt(13)/3)*(x + 2/3 + sqrt(13)/3)
Denominador común [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
Combinatoria [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
3.0 - 4.0*x - 3.0*x^2
3.0 - 4.0*x - 3.0*x^2
Parte trigonométrica [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
Denominador racional [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
Compilar la expresión [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(-4 - 3*x)
x(−3x−4)+3x \left(- 3 x - 4\right) + 3 
3 + x*(-4 - 3*x)
Potencias [src] 
             2
3 - 4*x - 3*x
−3x2−4x+3- 3 x^{2} - 4 x + 3 
3 - 4*x - 3*x^2
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