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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ 2*x^2+4*x-6

Descomponer 2*x^2+4*x-6 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2          
2*x  + 4*x - 6
$$\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 6$$ 
2*x^2 + 4*x - 6
Factorización [src] 
(x + 3)*(x - 1)
$$\left(x - 1\right) \left(x + 3\right)$$ 
(x + 3)*(x - 1)
Simplificación general [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 4*x
$$2 x^{2} + 4 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 4*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(2 x^{2} + 4 x\right) - 6$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -6$$
Entonces
$$m = 1$$
$$n = -8$$
Pues,
$$2 \left(x + 1\right)^{2} - 8$$
Denominador racional [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 4*x
$$2 x^{2} + 4 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 4*x
Compilar la expresión [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 4*x
$$2 x^{2} + 4 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 4*x
Potencias [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 4*x
$$2 x^{2} + 4 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 4*x
Denominador común [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 4*x
$$2 x^{2} + 4 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 4*x
Parte trigonométrica [src] 
        2      
-6 + 2*x  + 4*x
$$2 x^{2} + 4 x - 6$$ 
-6 + 2*x^2 + 4*x
Unión de expresiones racionales [src] 
2*(-3 + x*(2 + x))
$$2 \left(x \left(x + 2\right) - 3\right)$$ 
2*(-3 + x*(2 + x))
Respuesta numérica [src] 
-6.0 + 2.0*x^2 + 4.0*x
-6.0 + 2.0*x^2 + 4.0*x
Combinatoria [src] 
2*(-1 + x)*(3 + x)
$$2 \left(x - 1\right) \left(x + 3\right)$$ 
2*(-1 + x)*(3 + x)
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