Suma de la serie x^(2n-1)/(2n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \     2*n - 1
  \   x       
  /   --------
 /    2*n - 1 
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n - 1}}{2 n - 1}$$

Sum(x^(2*n - 1)/(2*n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/    atanh(x)      for And(x > -1, x < 1)
|                                        
|  oo                                    
|____                                    
|\   `                                   
< \        2*n                           
|  \      x                              
|  /   ----------        otherwise       
| /    -x + 2*n*x                        
|/___,                                   
\n = 1

$$\begin{cases} \operatorname{atanh}{\left(x \right)} & \text{for}\: x > -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n}}{2 n x - x} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise((atanh(x), (x > -1)∧(x < 1)), (Sum(x^(2*n)/(-x + 2*n*x), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie x^(2n-1)/(2n-1)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie