Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
(5^n-3^n)/6^n
6/4^n
Expresiones idénticas
sqrt(nueve *n^ cuatro - dos *n^ tres + uno)/ tres *n^ dos - dos
raíz cuadrada de (9 multiplicar por n en el grado 4 menos 2 multiplicar por n al cubo más 1) dividir por 3 multiplicar por n al cuadrado menos 2
raíz cuadrada de (nueve multiplicar por n en el grado cuatro menos dos multiplicar por n en el grado tres más uno) dividir por tres multiplicar por n en el grado dos menos dos
√(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2
sqrt(9*n4-2*n3+1)/3*n2-2
sqrt9*n4-2*n3+1/3*n2-2
sqrt(9*n⁴-2*n³+1)/3*n²-2
sqrt(9*n en el grado 4-2*n en el grado 3+1)/3*n en el grado 2-2
sqrt(9n^4-2n^3+1)/3n^2-2
sqrt(9n4-2n3+1)/3n2-2
sqrt9n4-2n3+1/3n2-2
sqrt9n^4-2n^3+1/3n^2-2
sqrt(9*n^4-2*n^3+1) dividir por 3*n^2-2
Expresiones semejantes
sqrt(9*n^4+2*n^3+1)/3*n^2-2
sqrt(9*n^4-2*n^3-1)/3*n^2-2
sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2+2
(sqrt(9*n^4-2*n^3+1))/(3*n^2-2)
sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/(3*n^2-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n)/(n^2+4)
sqrt(n)-2sqrt(n+1)+sqrt(n+2)
sqrt(16)*1
sqrt(5)*3^(3-n)*(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)
sqrt(a25)

Suma de la serie/ sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2

Suma de la serie sqrt(9n^4-2n^3+1)/3*n^2-2

Solución

Ha introducido [src]

  oo                               
____                               
\   `                              
 \    /   _________________       \
  \   |  /    4      3            |
   )  |\/  9*n  - 2*n  + 1   2    |
  /   |--------------------*n  - 2|
 /    \         3                 /
/___,                              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(n^{2} \frac{\sqrt{\left(9 n^{4} - 2 n^{3}\right) + 1}}{3} - 2\right)

Sum((sqrt(9*n^4 - 2*n^3 + 1)/3)*n^2 - 2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n^{2} \frac{\sqrt{\left(9 n^{4} - 2 n^{3}\right) + 1}}{3} - 2

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n^{2} \sqrt{9 n^{4} - 2 n^{3} + 1}}{3} - 2

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\frac{n^{2} \sqrt{9 n^{4} - 2 n^{3} + 1}}{3} - 2}{\frac{\left(n + 1\right)^{2} \sqrt{9 \left(n + 1\right)^{4} - 2 \left(n + 1\right)^{3} + 1}}{3} - 2}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                                
____                                
\   `                               
 \    /           _________________\
  \   |      2   /        3      4 |
   )  |     n *\/  1 - 2*n  + 9*n  |
  /   |-2 + -----------------------|
 /    \                3           /
/___,                               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n^{2} \sqrt{9 n^{4} - 2 n^{3} + 1}}{3} - 2\right)

Sum(-2 + n^2*sqrt(1 - 2*n^3 + 9*n^4)/3, (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie sqrt(9*n^4-2*n^3+1)/3*n^2-2

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie sqrt(9n^4-2n^3+1)/3*n^2-2