Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(-1)^n*n^3
-
Expresiones idénticas
- cos(pi/ cien *n)
- coseno de ( número pi dividir por 100 multiplicar por n)
- coseno de ( número pi dividir por cien multiplicar por n)
- cos(pi/100n)
- cospi/100n
- cos(pi dividir por 100*n)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos^3(3^(n-1))/3^n
- cos^2(n+3)/sqrt(n^3+5)
- cos2^n/(2^n)
- cos(z*(2*n+1))/((z^2)*((2*n+1)^2))
- cos(pi/(n+1))-cos(pi/n)
Suma de la serie cos(pi/100*n)
Solución
Ha introducido
[src]
80 ___ \ ` \ / pi \ ) cos|---*n| / \100 / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{80} \cos{\left(n \frac{\pi}{100} \right)}$$
Sum(cos((pi/100)*n), (n, 1, 80))
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
___________ ___________
/ ___ / ___ / ___\ / ___\
___________ ___ / 5 \/ 5 ___ / 5 \/ 5 ___ |1 \/ 5 | ___ |1 \/ 5 |
/ ___ \/ 2 * / - - ----- \/ 2 * / - + ----- \/ 2 *|- + -----| \/ 2 *|- - -----|
/ 5 \/ 5 \/ 8 8 \/ 8 8 \4 4 / \4 4 / /pi\ /pi\ / pi\ /2*pi\ /3*pi\ /3*pi\ /3*pi\ /4*pi\ /7*pi\ /7*pi\ /9*pi\ /9*pi\ /11*pi\ /13*pi\ /17*pi\ /19*pi\
/ - + ----- + ---------------------- + ---------------------- + ----------------- - ----------------- + cos|--| + cos|--| + cos|---| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|-----| + cos|-----| + cos|-----| + cos|-----|
\/ 8 8 2 2 2 2 \25/ \50/ \100/ \ 25 / \ 25 / \ 50 / \100 / \ 25 / \ 50 / \100 / \ 50 / \100 / \ 100 / \ 100 / \ 100 / \ 100 /
$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} + \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + \cos{\left(\frac{19 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{9 \pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{17 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{4 \pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{7 \pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{13 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{3 \pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{11 \pi}{100} \right)} + \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} + \cos{\left(\frac{9 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{2 \pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{7 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{3 \pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{3 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{100} \right)}$$
sqrt(5/8 + sqrt(5)/8) + sqrt(2)*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8)/2 + sqrt(2)*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/2 + sqrt(2)*(1/4 + sqrt(5)/4)/2 - sqrt(2)*(1/4 - sqrt(5)/4)/2 + cos(pi/25) + cos(pi/50) + cos(pi/100) + cos(2*pi/25) + cos(3*pi/25) + cos(3*pi/50) + cos(3*pi/100) + cos(4*pi/25) + cos(7*pi/50) + cos(7*pi/100) + cos(9*pi/50) + cos(9*pi/100) + cos(11*pi/100) + cos(13*pi/100) + cos(17*pi/100) + cos(19*pi/100)
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n