Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(1+2^n)/3^n
(-1)^n*n^5
(-1)^n*n^3
(3/5)^n
Expresiones idénticas
cos(pi/ cien *n)
coseno de ( número pi dividir por 100 multiplicar por n)
coseno de ( número pi dividir por cien multiplicar por n)
cos(pi/100n)
cospi/100n
cos(pi dividir por 100*n)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^3(3^(n-1))/3^n
cos(pi/4x)/(2x^5-1)^1/5
cos(pi/4x)/((2x^5-1)^1/5)
cos(т)
cos(z*(2*n+1))/((z^2)*((2*n+1)^2))

Suma de la serie/ cos(pi/100*n)

Suma de la serie cos(pi/100*n)

Solución

Ha introducido [src]

  80            
 ___            
 \  `           
  \      / pi  \
   )  cos|---*n|
  /      \100  /
 /__,           
n = 1

\sum_{n=1}^{80} \cos{\left(n \frac{\pi}{100} \right)}

Sum(cos((pi/100)*n), (n, 1, 80))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

                              ___________              ___________                                                                                                                                                                                                                                       
                             /       ___              /       ___          /      ___\         /      ___\                                                                                                                                                                                               
     ___________     ___    /  5   \/ 5       ___    /  5   \/ 5       ___ |1   \/ 5 |     ___ |1   \/ 5 |                                                                                                                                                                                               
    /       ___    \/ 2 *  /   - - -----    \/ 2 *  /   - + -----    \/ 2 *|- + -----|   \/ 2 *|- - -----|                                                                                                                                                                                               
   /  5   \/ 5           \/    8     8            \/    8     8            \4     4  /         \4     4  /      /pi\      /pi\      / pi\      /2*pi\      /3*pi\      /3*pi\      /3*pi\      /4*pi\      /7*pi\      /7*pi\      /9*pi\      /9*pi\      /11*pi\      /13*pi\      /17*pi\      /19*pi\
  /   - + -----  + ---------------------- + ---------------------- + ----------------- - ----------------- + cos|--| + cos|--| + cos|---| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|----| + cos|-----| + cos|-----| + cos|-----| + cos|-----|
\/    8     8                2                        2                      2                   2              \25/      \50/      \100/      \ 25 /      \ 25 /      \ 50 /      \100 /      \ 25 /      \ 50 /      \100 /      \ 50 /      \100 /      \ 100 /      \ 100 /      \ 100 /      \ 100 /

- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{2} + \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{2} + \cos{\left(\frac{19 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{9 \pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{17 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{4 \pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{7 \pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{13 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{3 \pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{11 \pi}{100} \right)} + \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}} + \cos{\left(\frac{9 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{2 \pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{7 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{3 \pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{25} \right)} + \cos{\left(\frac{3 \pi}{100} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{50} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{100} \right)}

sqrt(5/8 + sqrt(5)/8) + sqrt(2)*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8)/2 + sqrt(2)*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/2 + sqrt(2)*(1/4 + sqrt(5)/4)/2 - sqrt(2)*(1/4 - sqrt(5)/4)/2 + cos(pi/25) + cos(pi/50) + cos(pi/100) + cos(2*pi/25) + cos(3*pi/25) + cos(3*pi/50) + cos(3*pi/100) + cos(4*pi/25) + cos(7*pi/50) + cos(7*pi/100) + cos(9*pi/50) + cos(9*pi/100) + cos(11*pi/100) + cos(13*pi/100) + cos(17*pi/100) + cos(19*pi/100)

Respuesta numérica [src]

17.8037383350800920676355189575

17.8037383350800920676355189575

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Suma de la serie cos(pi/100*n)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie