Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/2^n
(-1)^(n+1)/n
(2^n+3^n)/6^n
2^n/n!
Expresiones idénticas
sqrt(sqrt^ cuatro (n^ tres))
raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de en el grado 4(n al cubo ))
raíz cuadrada de ( raíz cuadrada de en el grado cuatro (n en el grado tres))
√(√^4(n^3))
sqrt(sqrt4(n3))
sqrtsqrt4n3
sqrt(sqrt⁴(n³))
sqrt(sqrt en el grado 4(n en el grado 3))
sqrtsqrt^4n^3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+1)/(3^(n)*(x+3)^n)
sqrtn*sin(7/n^3)
sqrt(n)*sin(pi/n^2)
sqrt(n)*sin(pi/2)
sqrt((k*x^2)/m)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+1)/(3^(n)*(x+3)^n)
sqrtn*sin(7/n^3)
sqrt(n)*sin(pi/n^2)
sqrt(n)*sin(pi/2)
sqrt((k*x^2)/m)

Suma de la serie/ sqrt(sqrt^4(n^3))

Suma de la serie sqrt(sqrt^4(n^3))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \         __________
  \       /        4 
   )     /     ____  
  /     /     /  3   
 /    \/    \/  n    
/___,                
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\left(\sqrt{n^{3}}\right)^{4}}

Sum(sqrt((sqrt(n^3))^4), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{\left(\sqrt{n^{3}}\right)^{4}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{n^{6}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{3}}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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