Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n/2^n
(-1)^(n+1)/n
(-1)^n/n^2
1/n*(n+1)*(n+2)
Expresiones idénticas
sqrtn*sin(siete /n^ tres)
raíz cuadrada de n multiplicar por seno de (7 dividir por n al cubo )
raíz cuadrada de n multiplicar por seno de (siete dividir por n en el grado tres)
√n*sin(7/n^3)
sqrtn*sin(7/n3)
sqrtn*sin7/n3
sqrtn*sin(7/n³)
sqrtn*sin(7/n en el grado 3)
sqrtnsin(7/n^3)
sqrtnsin(7/n3)
sqrtnsin7/n3
sqrtnsin7/n^3
sqrtn*sin(7 dividir por n^3)
Expresiones semejantes
sqrt(n)*sin(7)/n^3
sqrt(n)*sin7/n^3
Expresiones con funciones
sqrtn
sqrtn(n/(4n-3))^2n
sqrtn
sqrtn/6^n
sqrtn((n/(3n-1)))^(2n)
Seno sin
sin^2((n^2+3)/(n^3+2))
sin(pi/2^n)
sinx/n(n)^(1/3)
sinx/(n(n)^(1/3))
sin^2(n^2+3/n^3+2)

Suma de la serie/ sqrtn*sin(7/n^3)

Suma de la serie sqrtn*sin(7/n^3)

Solución

Ha introducido [src]

  oo               
____               
\   `              
 \      ___    /7 \
  \   \/ n *sin|--|
  /            | 3|
 /             \n /
/___,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{n} \sin{\left(\frac{7}{n^{3}} \right)}

Sum(sqrt(n)*sin(7/n^3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{n} \sin{\left(\frac{7}{n^{3}} \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{n} \sin{\left(\frac{7}{n^{3}} \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{7}{n^{3}} \right)}}{\sin{\left(\frac{7}{\left(n + 1\right)^{3}} \right)}}}\right|}{\sqrt{n + 1}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

2.88989637232861351067071682794

2.88989637232861351067071682794

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

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