Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3/4)^n
-
(1/5)^n
- x^n/n!
-
(-1)^n/(2n)!
-
Expresiones idénticas
- sqrt(n)*sin(siete)/n^ tres
- raíz cuadrada de (n) multiplicar por seno de (7) dividir por n al cubo
- raíz cuadrada de (n) multiplicar por seno de (siete) dividir por n en el grado tres
- √(n)*sin(7)/n^3
- sqrt(n)*sin(7)/n3
- sqrtn*sin7/n3
- sqrt(n)*sin(7)/n³
- sqrt(n)*sin(7)/n en el grado 3
- sqrt(n)sin(7)/n^3
- sqrt(n)sin(7)/n3
- sqrtnsin7/n3
- sqrtnsin7/n^3
- sqrt(n)*sin(7) dividir por n^3
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrtx^x/x!
- sqrt(n^3+2)/(n^2*sin(n)^2)
- sqrt(n+arctgn^2)-sqrt(n)
- sqrt(n+3)-sqrt(n+4)/sqrt((n^2)+7n+12)
- sqrt(absolute(1^3))/(factorial(i))^3
- Seno sin
- sin1/n
- sin(pi*n)/3
- sin(sqrt(n^3-1)/(n^2+1))^2
- sin(n+1/n)
- sin(1/(n*sqrt(n)))*x^n
Suma de la serie sqrt(n)*sin(7)/n^3
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ ___ \ \/ n *sin(7) ) ------------ / 3 / n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n} \sin{\left(7 \right)}}{n^{3}}$$
Sum((sqrt(n)*sin(7))/n^3, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{n} \sin{\left(7 \right)}}{n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sin{\left(7 \right)}}{n^{\frac{5}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{n^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\sqrt{n} \sin{\left(7 \right)}}{n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sin{\left(7 \right)}}{n^{\frac{5}{2}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{2}}}{n^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ sin(7) \ ------ / 5/2 / n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(7 \right)}}{n^{\frac{5}{2}}}$$
Sum(sin(7)/n^(5/2), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n