Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(-1)^n/n
-
(2^n+3^n)/6^n
-
1/(2n-1)(2n+1)
-
1/n(n+1)(n+2)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(n+ uno)/(tres ^(n)*(x+ tres)^n)
- raíz cuadrada de (n más 1) dividir por (3 en el grado (n) multiplicar por (x más 3) en el grado n)
- raíz cuadrada de (n más uno) dividir por (tres en el grado (n) multiplicar por (x más tres) en el grado n)
- √(n+1)/(3^(n)*(x+3)^n)
- sqrt(n+1)/(3(n)*(x+3)n)
- sqrtn+1/3n*x+3n
- sqrt(n+1)/(3^(n)(x+3)^n)
- sqrt(n+1)/(3(n)(x+3)n)
- sqrtn+1/3nx+3n
- sqrtn+1/3^nx+3^n
- sqrt(n+1) dividir por (3^(n)*(x+3)^n)
-
Expresiones semejantes
- sqrt(n-1)/(3^(n)*(x+3)^n)
- sqrt(n+1)/(3^(n)*(x-3)^n)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(2n-sqrt((2n-1)(2n+1)))
- sqrtn(n/(4n-3))^2n
- sqrt(sqrt^4(n^3))
- sqrt(n)-sqrt(n-1)
- sqrt(9x^2+3(x+1))-3x
Suma de la serie sqrt(n+1)/(3^(n)*(x+3)^n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ _______ \ \/ n + 1 ) ----------- / n n / 3 *(x + 3) /___, n = 5
$$\sum_{n=5}^{\infty} \frac{\sqrt{n + 1}}{3^{n} \left(x + 3\right)^{n}}$$
Sum(sqrt(n + 1)/((3^n*(x + 3)^n)), (n, 5, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sqrt{n + 1}}{3^{n} \left(x + 3\right)^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- n} \sqrt{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$\frac{1}{R} = -3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} 3^{n + 1} \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n + 2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = 0$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{\sqrt{n + 1}}{3^{n} \left(x + 3\right)^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- n} \sqrt{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$\frac{1}{R} = -3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{- n} 3^{n + 1} \sqrt{n + 1}}{\sqrt{n + 2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = 0$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ -n _______ -n / 3 *\/ 1 + n *(3 + x) /__, n = 5
$$\sum_{n=5}^{\infty} 3^{- n} \sqrt{n + 1} \left(x + 3\right)^{- n}$$
Sum(3^(-n)*sqrt(1 + n)*(3 + x)^(-n), (n, 5, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n