Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
(2/7)^n
-
4/(5^n)
- n*2^n*x^n
-
Expresiones idénticas
- uno /(ln(x+ dos)*ln(x+ dos))
- 1 dividir por (ln(x más 2) multiplicar por ln(x más 2))
- uno dividir por (ln(x más dos) multiplicar por ln(x más dos))
- 1/(ln(x+2)ln(x+2))
- 1/lnx+2lnx+2
- 1 dividir por (ln(x+2)*ln(x+2))
-
Expresiones semejantes
- 1/(ln(x+2)*ln(x-2))
- 1/(ln(x-2)*ln(x+2))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^n2
- ln^n(7)/n!
- ln^3(4+7n)/(4+7n)
- ln(n^2/n!)
- ln(2*sqr(n)*n+2)-ln(5*sqr(n)*n+2*sqr(n)+4)
- ln
- ln^n2
- ln^n(7)/n!
- ln^3(4+7n)/(4+7n)
- ln(n^2/n!)
- ln(2*sqr(n)*n+2)-ln(5*sqr(n)*n+2*sqr(n)+4)
Suma de la serie 1/(ln(x+2)*ln(x+2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 1 ) --------------------- / log(x + 2)*log(x + 2) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)} \log{\left(x + 2 \right)}}$$
Sum(1/(log(x + 2)*log(x + 2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)} \log{\left(x + 2 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)} \log{\left(x + 2 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\log{\left(x + 2 \right)}^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo ----------- 2 log (2 + x)
$$\frac{\infty}{\log{\left(x + 2 \right)}^{2}}$$
oo/log(2 + x)^2
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n