Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n^3/e^n
-
2^n/n^2
-
5
-
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
-
Expresiones idénticas
- sqrt(5n- tres)/n^ dos +2n+ diez
- raíz cuadrada de (5n menos 3) dividir por n al cuadrado más 2n más 10
- raíz cuadrada de (5n menos tres) dividir por n en el grado dos más 2n más diez
- √(5n-3)/n^2+2n+10
- sqrt(5n-3)/n2+2n+10
- sqrt5n-3/n2+2n+10
- sqrt(5n-3)/n²+2n+10
- sqrt(5n-3)/n en el grado 2+2n+10
- sqrt5n-3/n^2+2n+10
- sqrt(5n-3) dividir por n^2+2n+10
-
Expresiones semejantes
- sqrt(5n+3)/n^2+2n+10
- sqrt(5n-3)/n^2-2n+10
- sqrt(5*n-3)/(n^2+2*n+10)
- sqrt(5n-3)/n^2+2n-10
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^3)
- sqrt(n+3)-sqrt(n)
- sqrt(n^2)
- sqrt(tg*(1/k))
- sqrt(n^3+5)/(n^2+10)
Suma de la serie sqrt(5n-3)/n^2+2n+10
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / _________ \ \ |\/ 5*n - 3 | ) |----------- + 2*n + 10| / | 2 | / \ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(2 n + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}\right) + 10\right)$$
Sum(sqrt(5*n - 3)/n^2 + 2*n + 10, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(2 n + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}\right) + 10$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n + 10 + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{2 n + 10 + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}}\right|}{2 n + 12 + \frac{\sqrt{5 n + 2}}{\left(n + 1\right)^{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(2 n + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}\right) + 10$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n + 10 + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{2 n + 10 + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}}\right|}{2 n + 12 + \frac{\sqrt{5 n + 2}}{\left(n + 1\right)^{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ / __________\ \ | \/ -3 + 5*n | ) |10 + 2*n + ------------| / | 2 | / \ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(2 n + 10 + \frac{\sqrt{5 n - 3}}{n^{2}}\right)$$
Sum(10 + 2*n + sqrt(-3 + 5*n)/n^2, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n