Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^3/e^n
2^n/n^2
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
Expresiones idénticas
sqrt(tg*(uno /k))
raíz cuadrada de (tg multiplicar por (1 dividir por k))
raíz cuadrada de (tg multiplicar por (uno dividir por k))
√(tg*(1/k))
sqrt(tg(1/k))
sqrttg1/k
sqrt(tg*(1 dividir por k))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)
sqrt(n+3)-sqrt(n)
sqrt(n^2)
sqrt(n^3+5)/(n^2+10)
sqrt(n^3+2)/2n^2+3

Suma de la serie/ sqrt(tg*(1/k))

Suma de la serie sqrt(tg*(1/k))

Solución

Ha introducido [src]

  20              
____              
\   `             
 \        ________
  \      /    /1\ 
  /     /  tan|-| 
 /    \/      \k/ 
/___,             
k = 1

$$\sum_{k=1}^{20} \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{k} \right)}}$$

Sum(sqrt(tan(1/k)), (k, 1, 20))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  ________     __________     __________     __________     __________     __________     __________     __________     __________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________     ___________
\/ tan(1)  + \/ tan(1/2)  + \/ tan(1/3)  + \/ tan(1/4)  + \/ tan(1/5)  + \/ tan(1/6)  + \/ tan(1/7)  + \/ tan(1/8)  + \/ tan(1/9)  + \/ tan(1/10)  + \/ tan(1/11)  + \/ tan(1/12)  + \/ tan(1/13)  + \/ tan(1/14)  + \/ tan(1/15)  + \/ tan(1/16)  + \/ tan(1/17)  + \/ tan(1/18)  + \/ tan(1/19)  + \/ tan(1/20)

$$\sqrt{\tan{\left(\frac{1}{20} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{19} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{18} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{17} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{16} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{15} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{14} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{13} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{12} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{11} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{10} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{9} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{8} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{7} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{6} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{5} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{4} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{3} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}} + \sqrt{\tan{\left(1 \right)}}$$

sqrt(tan(1)) + sqrt(tan(1/2)) + sqrt(tan(1/3)) + sqrt(tan(1/4)) + sqrt(tan(1/5)) + sqrt(tan(1/6)) + sqrt(tan(1/7)) + sqrt(tan(1/8)) + sqrt(tan(1/9)) + sqrt(tan(1/10)) + sqrt(tan(1/11)) + sqrt(tan(1/12)) + sqrt(tan(1/13)) + sqrt(tan(1/14)) + sqrt(tan(1/15)) + sqrt(tan(1/16)) + sqrt(tan(1/17)) + sqrt(tan(1/18)) + sqrt(tan(1/19)) + sqrt(tan(1/20))

Respuesta numérica [src]

7.90206012541228045080415254763

7.90206012541228045080415254763

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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