Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
n^3/e^n
(nx)^n
Expresiones idénticas
sqrt(n^ dos)
raíz cuadrada de (n al cuadrado )
raíz cuadrada de (n en el grado dos)
√(n^2)
sqrt(n2)
sqrtn2
sqrt(n²)
sqrt(n en el grado 2)
sqrtn^2
Expresiones semejantes
((sqrt(n+1)-sqrt(n))^2)/n
sqrt(n^2+1)-n
sqrt((n^2+n+100)/(25n^2+n+1))
sqrt(n^2+1)/n!
sqrt(n+1)*n/(sqrt(n)*sqrt(n^2+n))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n2^n)/5^n
sqrt(tg*(1/k))
sqrt(n^3+2)/2n^2+3
sqrt(n^2+1)-n
sqrt(n+2)-sqrt(n-2)/n^α

Suma de la serie/ sqrt(n^2)

Suma de la serie sqrt(n^2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo         
 ___         
 \  `        
  \      ____
   )    /  2 
  /   \/  n  
 /__,        
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \sqrt{n^{2}}

Sum(sqrt(n^2), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sqrt{n^{2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sqrt{n^{2}}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie sqrt(n^2)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```