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sqrt(n^2)
Suma de la serie/ sqrt(n^2)

Suma de la serie sqrt(n^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
 ___         
 \  `        
  \      ____
   )    /  2 
  /   \/  n  
 /__,        
n = 0
∑n=0∞n2\sum_{n=0}^{\infty} \sqrt{n^{2}} 
Sum(sqrt(n^2), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n2\sqrt{n^{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n2a_{n} = \sqrt{n^{2}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(nn+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5025
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sqrt(n^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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