Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/4^n
n+2
n^3/2^n
(3^n+4^n)/12^n
Expresiones idénticas
(- uno)^nx^(n+ uno)/(n+ uno)!
( menos 1) en el grado nx en el grado (n más 1) dividir por (n más 1)!
( menos uno) en el grado nx en el grado (n más uno) dividir por (n más uno)!
(-1)nx(n+1)/(n+1)!
-1nxn+1/n+1!
-1^nx^n+1/n+1!
(-1)^nx^(n+1) dividir por (n+1)!
Expresiones semejantes
(-1)^nx^(n+1)/(n-1)!
(1)^nx^(n+1)/(n+1)!
(-1)^nx^(n-1)/(n+1)!
Expresiones con funciones
nx
nxn^2
nx^n/(2^n)3^n
nx^2/n^5+x^5
nx^n/2^n*(n+1)
nx^2/(10^n)

Suma de la serie (-1)^nx^(n+1)/(n+1)!

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \        n  n + 1
  \   (-1) *x     
  /   ------------
 /      (n + 1)!  
/___,             
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n + 1}}{\left(n + 1\right)!}$$

Sum(((-1)^n*x^(n + 1))/factorial(n + 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

    /              -x\ 
  2 |-2 + 2*x   2*e  | 
-x *|-------- + -----| 
    |    2         2 | 
    \   x         x  / 
-----------------------
           2

$$- \frac{x^{2} \left(\frac{2 x - 2}{x^{2}} + \frac{2 e^{- x}}{x^{2}}\right)}{2}$$

-x^2*((-2 + 2*x)/x^2 + 2*exp(-x)/x^2)/2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

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