Sr Examen

Lang:

Suma de la serie (2*x+1)/x^2

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \    2*x + 1
  \   -------
  /       2  
 /       x   
/___,        
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 x + 1}{x^{2}}

Sum((2*x + 1)/x^2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2 x + 1}{x^{2}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2 x + 1}{x^{2}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

R^{0} = 1

Respuesta [src]

oo*(1 + 2*x)
------------
      2     
     x

\frac{\infty \left(2 x + 1\right)}{x^{2}}

oo*(1 + 2*x)/x^2