Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+2)
1/(n+1)
1/5^n
(x-1)^n/2^n
Expresiones idénticas
factorial(n)*x^n/ cinco ^n
factorial(n) multiplicar por x en el grado n dividir por 5 en el grado n
factorial(n) multiplicar por x en el grado n dividir por cinco en el grado n
factorial(n)*xn/5n
factorialn*xn/5n
factorial(n)x^n/5^n
factorial(n)xn/5n
factorialnxn/5n
factorialnx^n/5^n
factorial(n)*x^n dividir por 5^n
Expresiones con funciones
factorial
factorial(2*n)/(2^n+3)
factorial(6*n)/4^n
factorial(3*n-2)/factorial(3*n+1)
factorial(n)*factorial(2*n+1)/factorial(3*n)
factorial(2*n+1)/factorial(3*n-1)

Suma de la serie/ factorial(n)*x^n/5^n

Suma de la serie factorial(n)*x^n/5^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo       
____       
\   `      
 \        n
  \   n!*x 
   )  -----
  /      n 
 /      5  
/___,      
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n} n!}{5^{n}}$$

Sum((factorial(n)*x^n)/5^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo           
 ___           
 \  `          
  \    -n  n   
  /   5  *x *n!
 /__,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} 5^{- n} x^{n} n!$$

Sum(5^(-n)*x^n*factorial(n), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```