Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+2)
1/(n+1)
1/5^n
(x-1)^n/2^n
Expresiones idénticas
factorial(n)*factorial(dos *n+ uno)/factorial(tres *n)
factorial(n) multiplicar por factorial(2 multiplicar por n más 1) dividir por factorial(3 multiplicar por n)
factorial(n) multiplicar por factorial(dos multiplicar por n más uno) dividir por factorial(tres multiplicar por n)
factorial(n)factorial(2n+1)/factorial(3n)
factorialnfactorial2n+1/factorial3n
factorial(n)*factorial(2*n+1) dividir por factorial(3*n)
Expresiones semejantes
factorial(n)*factorial(2*n-1)/factorial(3*n)
Expresiones con funciones
factorial
factorial(3*n-2)/factorial(3*n+1)
factorial(n)^2/n^(2*n)
factorial(3*n+2)/((10^n*n^2))
factorial(n+3)*x^n/factorial(n+5)
factorial(n+1)/8^n
factorial
factorial(3*n-2)/factorial(3*n+1)
factorial(n)^2/n^(2*n)
factorial(3*n+2)/((10^n*n^2))
factorial(n+3)*x^n/factorial(n+5)
factorial(n+1)/8^n
factorial
factorial(3*n-2)/factorial(3*n+1)
factorial(n)^2/n^(2*n)
factorial(3*n+2)/((10^n*n^2))
factorial(n+3)*x^n/factorial(n+5)
factorial(n+1)/8^n

Suma de la serie factorial(n)factorial(2n+1)/factorial(3*n)

Ha introducido [src]

  oo               
 ___               
 \  `              
  \   n!*(2*n + 1)!
   )  -------------
  /       (3*n)!   
 /__,              
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n! \left(2 n + 1\right)!}{\left(3 n\right)!}

Sum((factorial(n)*factorial(2*n + 1))/factorial(3*n), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n! \left(2 n + 1\right)!}{\left(3 n\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n! \left(2 n + 1\right)!}{\left(3 n\right)!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n! \left(2 n + 1\right)! \left(3 n + 3\right)!}{\left(3 n\right)! \left(n + 1\right)! \left(2 n + 3\right)!}}\right|

R^{0} = \frac{27}{4}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  _                    
 |_  /1, 2, 5/2 |     \
 |   |          | 4/27|
3  2 \ 4/3, 5/3 |     /

{{}_{3}F_{2}\left(\begin{matrix} 1, 2, \frac{5}{2} \\ \frac{4}{3}, \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{4}{27}} \right)}

hyper((1, 2, 5/2), (4/3, 5/3), 4/27)

Respuesta numérica [src]

1.43936877769323857945078519380

1.43936877769323857945078519380

Gráfico

Suma de la serie factorial(n)*factorial(2*n+1)/factorial(3*n)