Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
i
n^n/3^n*n!
(8/9)^n
8^n
Expresiones idénticas
(- uno ^n)*(x^n/2n*n!)
( menos 1 en el grado n) multiplicar por (x en el grado n dividir por 2n multiplicar por n!)
( menos uno en el grado n) multiplicar por (x en el grado n dividir por 2n multiplicar por n!)
(-1n)*(xn/2n*n!)
-1n*xn/2n*n!
(-1^n)(x^n/2nn!)
(-1n)(xn/2nn!)
-1nxn/2nn!
-1^nx^n/2nn!
(-1^n)*(x^n dividir por 2n*n!)
Expresiones semejantes
(1^n)*(x^n/2n*n!)
-1^n*(x^n/2n*n!)
(-1)^nx^n/2nn!
(-1)^n*(x^n/(2n*n!))
(-1)^n(x^n/2nn!)
((-1)^n)*(x^n)/(2*n*n!)

Suma de la serie (-1^n)(x^n/2nn!)

Solución

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \         n     
  \     n x      
  /   -1 *--*n*n!
 /        2      
/___,            
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} - 1^{n} n \frac{x^{n}}{2} n!$$

Sum((-1^n)*(((x^n/2)*n)*factorial(n)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$- 1^{n} n \frac{x^{n}}{2} n!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{n n!}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 0$$
$$R = 0$$

Respuesta [src]

  oo           
____           
\   `          
 \        n    
  \   -n*x *n! 
  /   ---------
 /        2    
/___,          
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} - \frac{n x^{n} n!}{2}$$

Sum(-n*x^n*factorial(n)/2, (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1^n)*(x^n/2n*n!)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (-1^n)(x^n/2nn!)