Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
i
-
n^n/3^n*n!
-
(8/9)^n
-
2n^2+n+1
-
Expresiones idénticas
- - uno ^n*(x^n/2n*n!)
- menos 1 en el grado n multiplicar por (x en el grado n dividir por 2n multiplicar por n!)
- menos uno en el grado n multiplicar por (x en el grado n dividir por 2n multiplicar por n!)
- -1n*(xn/2n*n!)
- -1n*xn/2n*n!
- -1^n(x^n/2nn!)
- -1n(xn/2nn!)
- -1nxn/2nn!
- -1^nx^n/2nn!
- -1^n*(x^n dividir por 2n*n!)
-
Expresiones semejantes
- (-1)^nx^n/2nn!
- (-1^n)*(x^n/2n*n!)
- (-1)^n*(x^n/(2n*n!))
- (-1)^n(x^n/2nn!)
- 1^n*(x^n/2n*n!)
- ((-1)^n)*(x^n)/(2*n*n!)
Suma de la serie -1^n*(x^n/2n*n!)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n \ n x / -1 *--*n*n! / 2 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - 1^{n} n \frac{x^{n}}{2} n!$$
Sum((-1^n)*(((x^n/2)*n)*factorial(n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- 1^{n} n \frac{x^{n}}{2} n!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{n n!}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 0$$
$$R = 0$$
$$- 1^{n} n \frac{x^{n}}{2} n!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{n n!}{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 0$$
$$R = 0$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n \ -n*x *n! / --------- / 2 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - \frac{n x^{n} n!}{2}$$
Sum(-n*x^n*factorial(n)/2, (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n