Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
(5^n-3^n)/15^n
-
(4^(n+1)-10^n)/20^n
-
2^n+2/3^n
-
Expresiones idénticas
- cos(dos *x+ tres)/(x*(x+ dos))
- coseno de (2 multiplicar por x más 3) dividir por (x multiplicar por (x más 2))
- coseno de (dos multiplicar por x más tres) dividir por (x multiplicar por (x más dos))
- cos(2x+3)/(x(x+2))
- cos2x+3/xx+2
- cos(2*x+3) dividir por (x*(x+2))
-
Expresiones semejantes
- cos(2*x-3)/(x*(x+2))
- cos(2*x+3)/(x*(x-2))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(5/n)
- cos(n)/(n^3)
- cos(e^n)/(2*n^5-8)
- cos(0.5)^2n
- cos((n/26)^2)
Suma de la serie cos(2*x+3)/(x*(x+2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ cos(2*x + 3) ) ------------ / x*(x + 2) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{x \left(x + 2\right)}$$
Sum(cos(2*x + 3)/((x*(x + 2))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{x \left(x + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{x \left(x + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{x \left(x + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\cos{\left(2 x + 3 \right)}}{x \left(x + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo*cos(3 + 2*x) --------------- x*(2 + x)
$$\frac{\infty \cos{\left(2 x + 3 \right)}}{x \left(x + 2\right)}$$
oo*cos(3 + 2*x)/(x*(2 + x))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n