Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
(n+2)
-
(7/10)^n
-
1/(2n-1)
-
Expresiones idénticas
- cos((dos *x^ tres)/ tres)
- coseno de ((2 multiplicar por x al cubo ) dividir por 3)
- coseno de ((dos multiplicar por x en el grado tres) dividir por tres)
- cos((2*x3)/3)
- cos2*x3/3
- cos((2*x³)/3)
- cos((2*x en el grado 3)/3)
- cos((2x^3)/3)
- cos((2x3)/3)
- cos2x3/3
- cos2x^3/3
- cos((2*x^3) dividir por 3)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(1/n^2)
- cos(n)/((n+1)sqrt(n))
- cos^2x/(x^2(√x+x))
- cos3.14/4(2n-1)
- cos^2(n*2.8)
Suma de la serie cos((2*x^3)/3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 3\ \ |2*x | / cos|----| / \ 3 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \cos{\left(\frac{2 x^{3}}{3} \right)}$$
Sum(cos((2*x^3)/3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\cos{\left(\frac{2 x^{3}}{3} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \cos{\left(\frac{2 x^{3}}{3} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\cos{\left(\frac{2 x^{3}}{3} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \cos{\left(\frac{2 x^{3}}{3} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 3\
|2*x |
oo*cos|----|
\ 3 /
$$\infty \cos{\left(\frac{2 x^{3}}{3} \right)}$$
oo*cos(2*x^3/3)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n