Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
i
-
n^n/3^n*n!
-
(8/9)^n
-
8^n
-
Expresiones idénticas
- dos / tres *i+sqrt(abs(dos))
- 2 dividir por 3 multiplicar por i más raíz cuadrada de (abs(2))
- dos dividir por tres multiplicar por i más raíz cuadrada de (abs(dos))
- 2/3*i+√(abs(2))
- 2/3i+sqrt(abs(2))
- 2/3i+sqrtabs2
- 2 dividir por 3*i+sqrt(abs(2))
-
Expresiones semejantes
- 2/3*i-sqrt(abs(2))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(3n+2)/(n+2)!
- sqrt(1+0.667)
- sqrt((n+1)/(2*n+1))^n
- sqrt(1+0.667*i)
- sqrt((sin(n)+1/1000)^2/100)
Suma de la serie 2/3*i+sqrt(abs(2))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ /2*i _____\ ) |--- + \/ |2| | / \ 3 / /__, i = 1
$$\sum_{i=1}^{\infty} \left(\frac{2 i}{3} + \sqrt{\left|{2}\right|}\right)$$
Sum(2*i/3 + sqrt(|2|), (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2 i}{3} + \sqrt{\left|{2}\right|}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \frac{2 i}{3} + \sqrt{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{\frac{2 i}{3} + \sqrt{2}}{\frac{2 i}{3} + \frac{2}{3} + \sqrt{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{2 i}{3} + \sqrt{\left|{2}\right|}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \frac{2 i}{3} + \sqrt{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{\frac{2 i}{3} + \sqrt{2}}{\frac{2 i}{3} + \frac{2}{3} + \sqrt{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n