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n^4/5^(n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n

  • Expresiones idénticas

  • n^ cuatro / cinco ^(n+ uno)
  • n en el grado 4 dividir por 5 en el grado (n más 1)
  • n en el grado cuatro dividir por cinco en el grado (n más uno)
  • n4/5(n+1)
  • n4/5n+1
  • n⁴/5^(n+1)
  • n^4/5^n+1
  • n^4 dividir por 5^(n+1)

  • Expresiones semejantes

  • (n^4)/(5^(n+1))
  • n^4/5^n+1
  • n^4/5^(n-1)
Suma de la serie/ n^4/5^(n+1)

Suma de la serie n^4/5^(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       4  
  \     n   
   )  ------
  /    n + 1
 /    5     
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{4}}{5^{n + 1}}$$ 
Sum(n^4/5^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{4}}{5^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5^{- n - 1} n^{4}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{- n - 1} \cdot 5^{n + 2} n^{4}}{\left(n + 1\right)^{4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 5$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
 57
---
128
$$\frac{57}{128}$$ 
57/128
Respuesta numérica [src] 
0.445312500000000000000000000000
0.445312500000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie n^4/5^(n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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