Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n*ln(n))
(2^n+6^n)/8^n
(n+1)/n
(n+1)/3^n
Expresiones idénticas
sqrt((i+ dos)/(i^ tres))
raíz cuadrada de ((i más 2) dividir por (i al cubo ))
raíz cuadrada de ((i más dos) dividir por (i en el grado tres))
√((i+2)/(i^3))
sqrt((i+2)/(i3))
sqrti+2/i3
sqrt((i+2)/(i³))
sqrt((i+2)/(i en el grado 3))
sqrti+2/i^3
sqrt((i+2) dividir por (i^3))
Expresiones semejantes
sqrt((i-2)/(i^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+1)/(n^2+ln^2n)
sqrt(n)/(3n-1)
sqrt(n)/100+n
sqrt(n^3+2*n+11)-sqrt(n^3+n+3)
sqrt(n+arctg(n))-arctg(n)

Suma de la serie/ sqrt((i+2)/(i^3))

Suma de la serie sqrt((i+2)/(i^3))

Solución

Ha introducido [src]

  23              
____              
\   `             
 \         _______
  \       / i + 2 
   )     /  ----- 
  /     /      3  
 /    \/      i   
/___,             
i = 1

$$\sum_{i=1}^{23} \sqrt{\frac{i + 2}{i^{3}}}$$

Sum(sqrt((i + 2)/i^3), (i, 1, 23))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  ___     ____     ___     ____     ____     ____     ____     ____     ____     ____     _____     _____     _____     _____     _____     _____     _____       ___       ____        ___        ___
\/ 6    \/ 15    \/ 5    \/ 35    \/ 11    \/ 14    \/ 30    \/ 10    \/ 42    \/ 33    \/ 143    \/ 195    \/ 110    \/ 255    \/ 323    \/ 399    \/ 483    3*\/ 7    5*\/ 23    10*\/ 3    35*\/ 2 
----- + ------ + ----- + ------ + ------ + ------ + ------ + ------ + ------ + ------ + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- + ------- + -------- + -------- + --------
  8       9        16      25       27       49       50       54       72      121       121       169       200       225       289       361       441        49       529         9          64

$$\frac{5 \sqrt{23}}{529} + \frac{\sqrt{33}}{121} + \frac{\sqrt{483}}{441} + \frac{\sqrt{110}}{200} + \frac{\sqrt{399}}{361} + \frac{\sqrt{10}}{54} + \frac{\sqrt{323}}{289} + \frac{\sqrt{255}}{225} + \frac{\sqrt{14}}{49} + \frac{\sqrt{195}}{169} + \frac{\sqrt{42}}{72} + \frac{\sqrt{143}}{121} + \frac{\sqrt{30}}{50} + \frac{\sqrt{11}}{27} + \frac{\sqrt{5}}{16} + \frac{3 \sqrt{7}}{49} + \frac{\sqrt{35}}{25} + \frac{\sqrt{6}}{8} + \frac{\sqrt{15}}{9} + \frac{35 \sqrt{2}}{64} + \frac{10 \sqrt{3}}{9}$$

sqrt(6)/8 + sqrt(15)/9 + sqrt(5)/16 + sqrt(35)/25 + sqrt(11)/27 + sqrt(14)/49 + sqrt(30)/50 + sqrt(10)/54 + sqrt(42)/72 + sqrt(33)/121 + sqrt(143)/121 + sqrt(195)/169 + sqrt(110)/200 + sqrt(255)/225 + sqrt(323)/289 + sqrt(399)/361 + sqrt(483)/441 + 3*sqrt(7)/49 + 5*sqrt(23)/529 + 10*sqrt(3)/9 + 35*sqrt(2)/64

Respuesta numérica [src]

4.99514234589580603682599008185

4.99514234589580603682599008185

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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