Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(3^n+2^n)/6^n
7+k
(3/4)^n
n+2
Expresiones idénticas
arcsin* uno /n^ dos +2n+ diez
arc seno de multiplicar por 1 dividir por n al cuadrado más 2n más 10
arc seno de multiplicar por uno dividir por n en el grado dos más 2n más diez
arcsin*1/n2+2n+10
arcsin*1/n²+2n+10
arcsin*1/n en el grado 2+2n+10
arcsin1/n^2+2n+10
arcsin1/n2+2n+10
arcsin*1 dividir por n^2+2n+10
Expresiones semejantes
arcsin*1/n^2-2n+10
arcsin*1/n^2+2n-10
Expresiones con funciones
arcsin
arcsin(n/(n^2+3)^(5/2))
arcsin(sqrt(n-1)/(n+1))
arcsin(n/(n^2)+1)
arcsin(1/n)^n
arcsin((5*n+3)/(17*n^2+4^2))

Suma de la serie/ arcsin*1/n^2+2n+10

Suma de la serie arcsin*1/n^2+2n+10

Solución

Ha introducido [src]

  oo                      
____                      
\   `                     
 \    /asin(1)           \
  \   |------- + 2*n + 10|
  /   |    2             |
 /    \   n              /
/___,                     
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(2 n + \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{n^{2}}\right) + 10\right)

Sum(asin(1)/n^2 + 2*n + 10, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(2 n + \frac{\operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{n^{2}}\right) + 10

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2 n + 10 + \frac{\pi}{2 n^{2}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2 n + 10 + \frac{\pi}{2 n^{2}}}{2 n + 12 + \frac{\pi}{2 \left(n + 1\right)^{2}}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones con funciones

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