Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(3n-1))^(2n-1)
nx^(n-1)
n!/(2n)!
cos(1/n)
Expresiones idénticas
(n/(3n- uno))^(2n- uno)
(n dividir por (3n menos 1)) en el grado (2n menos 1)
(n dividir por (3n menos uno)) en el grado (2n menos uno)
(n/(3n-1))(2n-1)
n/3n-12n-1
n/3n-1^2n-1
(n dividir por (3n-1))^(2n-1)
Expresiones semejantes
(n/(3n-1))^(2n+1)
(n/(3n-1))^2n-1
(n/(3*n-1))^(2*n-1)
(n/3n-1)^2n-1
((n)/(3n-1))^2n-1
(n/(3n+1))^(2n-1)

Suma de la serie/ (n/(3n-1))^(2n-1)

Suma de la serie (n/(3n-1))^(2n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \             2*n - 1
  \   /   n   \       
  /   |-------|       
 /    \3*n - 1/       
/___,                 
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n}{3 n - 1}\right)^{2 n - 1}

Sum((n/(3*n - 1))^(2*n - 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(\frac{n}{3 n - 1}\right)^{2 n - 1}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \left(\frac{n}{3 n - 1}\right)^{2 n - 1}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{n + 1}{3 n + 2}\right)^{- 2 n - 1} \left|{\left(\frac{n}{3 n - 1}\right)^{2 n - 1}}\right|\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 9

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica [src]

0.572362978583448821259760851992

0.572362978583448821259760851992

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (n/(3n-1))^(2n-1)

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