Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(2n-1)*2^2n-1
-
6/4^n
-
4/(5^n)
-
(n/(n+1))^(n^2)
-
Expresiones idénticas
- tg(uno /n^(uno / dos))/(uno +n)
- tg(1 dividir por n en el grado (1 dividir por 2)) dividir por (1 más n)
- tg(uno dividir por n en el grado (uno dividir por dos)) dividir por (uno más n)
- tg(1/n(1/2))/(1+n)
- tg1/n1/2/1+n
- tg1/n^1/2/1+n
- tg(1 dividir por n^(1 dividir por 2)) dividir por (1+n)
-
Expresiones semejantes
- tg(1/n^(1/2))/(1-n)
-
Expresiones con funciones
- tg
- tg((n)^(1/2)/(n^2+1))
- tg(sqrt(n)/n^2+1)
- tg(1/n^5)
- tg(pi/(sqrt(4n)+1))
- tg(pi/(n+2))-tg(pi(n+3))
Suma de la serie tg(1/n^(1/2))/(1+n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ / 1 \ \ tan|-----| \ | ___| / \\/ n / / ---------- / 1 + n /____, x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} \frac{\tan{\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \right)}}{n + 1}$$
Sum(tan(1/(sqrt(n)))/(1 + n), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\tan{\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \right)}}{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{\tan{\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \right)}}{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\tan{\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \right)}}{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{\tan{\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \right)}}{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 1 \
oo*tan|-----|
| ___|
\\/ n /
-------------
1 + n
$$\frac{\infty \tan{\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \right)}}{n + 1}$$
oo*tan(1/sqrt(n))/(1 + n)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n