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1/n(n-1)
Suma de la serie/ 1/n(n-1)

Suma de la serie 1/n(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
 ___       
 \  `      
  \   n - 1
   )  -----
  /     n  
 /__,      
n = 2
∑n=2∞n−1n\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n - 1}{n} 
Sum((n - 1)/n, (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n−1n\frac{n - 1}{n}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n−1na_{n} = \frac{n - 1}{n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+1)∣n−1∣n2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left|{n - 1}\right|}{n^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
2.08.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/n(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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