Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4/9)^n
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
Expresiones idénticas
sqrt(n+ tres)/(tres *n)^ tres
raíz cuadrada de (n más 3) dividir por (3 multiplicar por n) al cubo
raíz cuadrada de (n más tres) dividir por (tres multiplicar por n) en el grado tres
√(n+3)/(3*n)^3
sqrt(n+3)/(3*n)3
sqrtn+3/3*n3
sqrt(n+3)/(3*n)³
sqrt(n+3)/(3*n) en el grado 3
sqrt(n+3)/(3n)^3
sqrt(n+3)/(3n)3
sqrtn+3/3n3
sqrtn+3/3n^3
sqrt(n+3) dividir por (3*n)^3
Expresiones semejantes
sqrt(n-3)/(3*n)^3
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9*n^2+n+2)/(n+1)
sqrt(n+a)-(n^2+n+b)^1/4
sqrt(n)/2^n
sqrt(n^2+1)/n!
sqrt(n^3+2)/(2*n^2+3)

Suma de la serie sqrt(n+3)/(3*n)^3

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \      _______
  \   \/ n + 3 
   )  ---------
  /          3 
 /      (3*n)  
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n + 3}}{\left(3 n\right)^{3}}

Sum(sqrt(n + 3)/(3*n)^3, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\sqrt{n + 3}}{\left(3 n\right)^{3}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\sqrt{n + 3}}{27 n^{3}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{3} \sqrt{n + 3}}{n^{3} \sqrt{n + 4}}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo           
____           
\   `          
 \      _______
  \   \/ 3 + n 
   )  ---------
  /         3  
 /      27*n   
/___,          
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n + 3}}{27 n^{3}}

Sum(sqrt(3 + n)/(27*n^3), (n, 1, oo))

Respuesta numérica [src]

0.0923446161044986740784389959809

0.0923446161044986740784389959809

Gráfico