Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n-1)!
(3^n+4^n)/12^n
1
(3/8)^n
Expresiones idénticas
pi^ dos *(- dos)/(treinta y seis *(dos *n+ dos))
número pi al cuadrado multiplicar por ( menos 2) dividir por (36 multiplicar por (2 multiplicar por n más 2))
número pi en el grado dos multiplicar por ( menos dos) dividir por (treinta y seis multiplicar por (dos multiplicar por n más dos))
pi2*(-2)/(36*(2*n+2))
pi2*-2/36*2*n+2
pi²*(-2)/(36*(2*n+2))
pi en el grado 2*(-2)/(36*(2*n+2))
pi^2(-2)/(36(2n+2))
pi2(-2)/(36(2n+2))
pi2-2/362n+2
pi^2-2/362n+2
pi^2*(-2) dividir por (36*(2*n+2))
Expresiones semejantes
pi^2*(-2)/(36*(2*n-2))
pi^2*(2)/(36*(2*n+2))
(pi^2*(-2))/(36*(2*n+2))
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi/3^(2n+1)/(2n+1)!
pi*n*cos(pi*n*(n-1)/2)/2
pi/((2*n))
pi^(2*n)*(-1n)^n/factorial(2*n)
pi^(-n)*n/pi+3

Suma de la serie/ pi^2*(-2)/(36*(2*n+2))

Suma de la serie pi^2(-2)/(36(2*n+2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo              
____              
\   `             
 \        2       
  \     pi *(-2)  
  /   ------------
 /    36*(2*n + 2)
/___,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-2\right) \pi^{2}}{36 \left(2 n + 2\right)}

Sum((pi^2*(-2))/((36*(2*n + 2))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-2\right) \pi^{2}}{36 \left(2 n + 2\right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = - \frac{2 \pi^{2}}{72 n + 72}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{72 n + 144}{72 n + 72}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

-oo

-\infty

-oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie pi^2*(-2)/(36*(2*n+2))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie pi^2(-2)/(36(2*n+2))