Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(3^n-2^n)/4^n
-
1/n^6
-
3/(n*(n+2))
-
(2^n+(-1)^n)/5^n
-
Expresiones idénticas
- pi/((dos *n))
- número pi dividir por ((2 multiplicar por n))
- número pi dividir por ((dos multiplicar por n))
- pi/((2n))
- pi/2n
- pi dividir por ((2*n))
-
Expresiones semejantes
- n*(2+cos(n*pi))/(2*n^2-1)
- n(2+cos(npi))/(2n^2-1)
- (pi/2(n))sen(pi(i)/2(n))
- sin(pi/(2n-1))
- (n(2+cosnpi))/(2n^2-1)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi/n
- pi^(2*n)*(-1n)^n/factorial(2*n)
- pi^(-n)*n/pi+3
Suma de la serie pi/((2*n))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ pi ) --- / 2*n /__, i = 1
$$\sum_{i=1}^{\infty} \frac{\pi}{2 n}$$
Sum(pi/((2*n)), (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\pi}{2 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \frac{\pi}{2 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\pi}{2 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = \frac{\pi}{2 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n