Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/n!
1
(3^n-2^n)/4^n
1/n^6
Expresiones idénticas
uno /sqrt(dos *n- uno)(dos *n+ uno)
1 dividir por raíz cuadrada de (2 multiplicar por n menos 1)(2 multiplicar por n más 1)
uno dividir por raíz cuadrada de (dos multiplicar por n menos uno)(dos multiplicar por n más uno)
1/√(2*n-1)(2*n+1)
1/sqrt(2n-1)(2n+1)
1/sqrt2n-12n+1
1 dividir por sqrt(2*n-1)(2*n+1)
Expresiones semejantes
1/sqrt(2*n-1)(2*n-1)
1/sqrt(2*n+1)(2*n+1)
1/sqrt((2*n-1)(2*n+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(n+3)-sqrt(n+4)/sqrt(n^2+7n+12)
sqrt(1-(2n-1/2n))
sqrt(a)*c
sqrt(n)^n/3
sqrt(i)/sqrt(n)

Suma de la serie 1/sqrt(2n-1)(2n+1)

Ha introducido [src]

  oo             
____             
\   `            
 \      2*n + 1  
  \   -----------
  /     _________
 /    \/ 2*n - 1 
/___,            
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n + 1}{\sqrt{2 n - 1}}

Sum((2*n + 1)/sqrt(2*n - 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2 n + 1}{\sqrt{2 n - 1}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2 n + 1}{\sqrt{2 n - 1}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{\left(2 n + 3\right) \left|{\sqrt{2 n - 1}}\right|}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 1/sqrt(2*n-1)(2*n+1)