Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/3^n
-
(1+2^n)/3^n
-
(-1/2)^n
-
(-1)^n/2^n
-
Expresiones idénticas
- sqrt(n)(e^(pi*i))
- raíz cuadrada de (n)(e en el grado ( número pi multiplicar por i))
- √(n)(e^(pi*i))
- sqrt(n)(e(pi*i))
- sqrtnepi*i
- sqrt(n)(e^(pii))
- sqrt(n)(e(pii))
- sqrtnepii
- sqrtne^pii
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(n)/(3n-1)
- sqrt(n)/100+n
- sqrt(n^3+2*n+11)-sqrt(n^3+n+3)
- sqrt(n+arctg(n))-arctg(n)
Suma de la serie sqrt(n)(e^(pi*i))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ ___ pi*I / \/ n *E /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} e^{i \pi} \sqrt{n}$$
Sum(sqrt(n)*E^(pi*i), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$e^{i \pi} \sqrt{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \sqrt{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$e^{i \pi} \sqrt{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \sqrt{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ ___ / -\/ n /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} - \sqrt{n}$$
Sum(-sqrt(n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n