Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
(n+2)
-
(7/10)^n
-
1/(2n-1)
-
Expresiones idénticas
- uno /((dos n- uno)*2^2n- uno)
- 1 dividir por ((2n menos 1) multiplicar por 2 al cuadrado n menos 1)
- uno dividir por ((dos n menos uno) multiplicar por 2 al cuadrado n menos uno)
- 1/((2n-1)*22n-1)
- 1/2n-1*22n-1
- 1/((2n-1)*2²n-1)
- 1/((2n-1)*2 en el grado 2n-1)
- 1/((2n-1)2^2n-1)
- 1/((2n-1)22n-1)
- 1/2n-122n-1
- 1/2n-12^2n-1
- 1 dividir por ((2n-1)*2^2n-1)
-
Expresiones semejantes
- 1/(2n-1)*(2)^2n-1
- 1/((2n-1)*2^(2n-1))
- 1/(2n-1)2^(2n-1)
- 1/((2n-1)*2^2n+1)
- 1/((2n-1)*(2^(2n-1)))
- 1/((2*n-1)*(2^(2n-1)))
- 1/((2n+1)*2^2n-1)
Suma de la serie 1/((2n-1)*2^2n-1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 1 ) ----------------- / (2*n - 1)*4*n - 1 /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n 4 \left(2 n - 1\right) - 1}$$
Sum(1/(((2*n - 1)*4)*n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{n 4 \left(2 n - 1\right) - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \left(8 n - 4\right) - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\left(n + 1\right) \left(8 n + 4\right) - 1\right) \left|{\frac{1}{n \left(8 n - 4\right) - 1}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{n 4 \left(2 n - 1\right) - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n \left(8 n - 4\right) - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\left(n + 1\right) \left(8 n + 4\right) - 1\right) \left|{\frac{1}{n \left(8 n - 4\right) - 1}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ 1 ) ----------------- / -1 + n*(-4 + 8*n) /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n \left(8 n - 4\right) - 1}$$
Sum(1/(-1 + n*(-4 + 8*n)), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n