Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
n^3/e^n
(7/10)^n
Expresiones idénticas
uno /((dos n- uno)*2^(2n- uno))
1 dividir por ((2n menos 1) multiplicar por 2 en el grado (2n menos 1))
uno dividir por ((dos n menos uno) multiplicar por 2 en el grado (2n menos uno))
1/((2n-1)*2(2n-1))
1/2n-1*22n-1
1/((2n-1)2^(2n-1))
1/((2n-1)2(2n-1))
1/2n-122n-1
1/2n-12^2n-1
1 dividir por ((2n-1)*2^(2n-1))
Expresiones semejantes
1/((2n-1)*(2^(2n-1)))
1/((2*n-1)*(2^(2n-1)))
1/(2n-1)*(2)^2n-1
1/((2n+1)*2^(2n-1))
1/((2n-1)*2^(2n+1))
1/((2*n-1)*(2^(2*n-1)))
1/(2n-1)2^(2n-1)

Suma de la serie/ 1/((2n-1)*2^(2n-1))

Suma de la serie 1/((2n-1)*2^(2n-1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
____                    
\   `                   
 \            1         
  \   ------------------
  /              2*n - 1
 /    (2*n - 1)*2       
/___,                   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{2 n - 1} \left(2 n - 1\right)}

Sum(1/((2*n - 1)*2^(2*n - 1)), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{1}{2^{2 n - 1} \left(2 n - 1\right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2^{1 - 2 n}}{2 n - 1}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{1 - 2 n} 2^{2 n + 1} \left(2 n + 1\right) \left|{\frac{1}{2 n - 1}}\right|\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 4

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

atanh(1/2)

\operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)}

atanh(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.549306144334054845697622618461

0.549306144334054845697622618461

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/((2n-1)*2^(2n-1))

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