Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^2/(n+1)
n!/2^n
n^3/e^n
(7/10)^n
Expresiones idénticas
uno /(dos n- uno)*(2)^2n- uno
1 dividir por (2n menos 1) multiplicar por (2) al cuadrado n menos 1
uno dividir por (dos n menos uno) multiplicar por (2) al cuadrado n menos uno
1/(2n-1)*(2)2n-1
1/2n-1*22n-1
1/(2n-1)*(2)²n-1
1/(2n-1)*(2) en el grado 2n-1
1/(2n-1)(2)^2n-1
1/(2n-1)(2)2n-1
1/2n-122n-1
1/2n-12^2n-1
1 dividir por (2n-1)*(2)^2n-1
Expresiones semejantes
1/((2n-1)*(2^(2n-1)))
1/((2*n-1)*(2^(2n-1)))
1/((2*n-1)*(2^(2*n-1)))
1/(2n-1)2^(2n-1)
1/(2n-1)*(2)^2n+1
1/((2n-1)*2^(2n-1))
1/(2n+1)*(2)^2n-1

Suma de la serie/ 1/(2n-1)*(2)^2n-1

Suma de la serie 1/(2n-1)*(2)^2n-1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                 
 ___                 
 \  `                
  \   /   4         \
   )  |-------*n - 1|
  /   \2*n - 1      /
 /__,                
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(n \frac{4}{2 n - 1} - 1\right)

Sum((4/(2*n - 1))*n - 1, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n \frac{4}{2 n - 1} - 1

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{4 n}{2 n - 1} - 1

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{4 n}{2 n - 1} - 1}\right|}{\frac{4 \left(n + 1\right)}{2 n + 1} - 1}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/(2n-1)*(2)^2n-1

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