Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
x^n/n!
1
(3^n-2^n)/4^n
1/n^6
Expresiones idénticas
cos(dos *n)/(n*n^(uno / dos))
coseno de (2 multiplicar por n) dividir por (n multiplicar por n en el grado (1 dividir por 2))
coseno de (dos multiplicar por n) dividir por (n multiplicar por n en el grado (uno dividir por dos))
cos(2*n)/(n*n(1/2))
cos2*n/n*n1/2
cos(2n)/(nn^(1/2))
cos(2n)/(nn(1/2))
cos2n/nn1/2
cos2n/nn^1/2
cos(2*n) dividir por (n*n^(1 dividir por 2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2n/(n!)^2
cos(pi*x/180)
cos|3.14/4(2n-1)|
cosn/2^n+1
cos(pi/2-3/sqrt(n))*(x-14)^n

Suma de la serie cos(2n)/(nn^(1/2))

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    cos(2*n)
  \   --------
  /       ___ 
 /    n*\/ n  
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(2 n \right)}}{\sqrt{n} n}

Sum(cos(2*n)/((n*sqrt(n))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\cos{\left(2 n \right)}}{\sqrt{n} n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\cos{\left(2 n \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left|{\frac{\cos{\left(2 n \right)}}{\cos{\left(2 n + 2 \right)}}}\right|}{n^{\frac{3}{2}}}\right)

R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}} \left|{\frac{\cos{\left(2 n \right)}}{\cos{\left(2 n + 2 \right)}}}\right|}{n^{\frac{3}{2}}}\right)

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    cos(2*n)
  \   --------
  /      3/2  
 /      n     
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(2 n \right)}}{n^{\frac{3}{2}}}

Sum(cos(2*n)/n^(3/2), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie cos(2*n)/(n*n^(1/2))