Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n*ln(n))
-
(2^n+6^n)/8^n
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
Expresiones idénticas
- (i+ uno)*sqrt(i+ dos)
- (i más 1) multiplicar por raíz cuadrada de (i más 2)
- (i más uno) multiplicar por raíz cuadrada de (i más dos)
- (i+1)*√(i+2)
- (i+1)sqrt(i+2)
- i+1sqrti+2
-
Expresiones semejantes
- (i-1)*sqrt(i+2)
- (i+1)*sqrt(i-2)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/(n^2+ln^2n)
- sqrt(n)/(3n-1)
- sqrt(n)/100+n
- sqrt(n^3+2*n+11)-sqrt(n^3+n+3)
- sqrt(n+arctg(n))-arctg(n)
Suma de la serie (i+1)*sqrt(i+2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ _______ / (I + 1)*\/ I + 2 /__, n = 4
$$\sum_{n=4}^{\infty} \left(1 + i\right) \sqrt{2 + i}$$
Sum((i + 1)*sqrt(i + 2), (n, 4, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(1 + i\right) \sqrt{2 + i}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(1 + i\right) \sqrt{2 + i}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(1 + i\right) \sqrt{2 + i}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(1 + i\right) \sqrt{2 + i}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
_______ oo*\/ 2 + I *(1 + I)
$$\infty \left(1 + i\right) \sqrt{2 + i}$$
oo*sqrt(2 + i)*(1 + i)
Respuesta numérica
La serie diverge
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n